已知為等差數(shù)列，，，是等差數(shù)列的前項和，則使得達(dá)到最大值的是           
A．21B．20C．19D．18
B

專題：計算題．
分析：寫出前n項和的函數(shù)解析式，再求此式的最值是最直觀的思路，但注意n取正整數(shù)這一條件．
解答：解：設(shè){an}的公差為d，由題意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②聯(lián)立得a1=39，d=-2，
∴Sn=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
故當(dāng)n=20時，Sn達(dá)到最大值400．
故選B．
點(diǎn)評：求等差數(shù)列前n項和的最值問題可以轉(zhuǎn)化為利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題，但注意n取正整數(shù)這一條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知 求數(shù)列滿足，，則是遞增數(shù)列，則實數(shù)取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖．(Ⅰ)寫出數(shù)列的一個遞推關(guān)系式；
(Ⅱ)證明：是等比數(shù)列，并求的通項公式；(Ⅲ)求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，則數(shù)列的通項（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三個數(shù)成等差數(shù)列，其比為3:4:5，又最小數(shù)加上1后，三個數(shù)成等比數(shù)列，那么原三個數(shù)是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，點(diǎn)在直線上，為常數(shù)，．
(Ⅰ)求；
（Ⅱ）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；
（III）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是的一個排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個數(shù)稱為
的順序數(shù)．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1 ，
3的順序數(shù)為0．則在1至8這八個數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2，
7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為_________．(用數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知1，，，4成等差數(shù)列，1，，，，4成等比數(shù)列，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列共六項，其中有三項都等于2，有兩項都等于，有一項等于5，則滿足此條件的不同數(shù)列共有   個

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