分析 (Ⅰ)利用等差數列、等比數列的通項公式先求得公差和公比,即可求數列的通項公式;
(Ⅱ)利用分組求和的方法求解數列的和,由等差數列及等比數列的前n項和公式即可求解數列的和.
解答 解:(Ⅰ)設等比數列{an}的公比為q.a1=3,a4=24
得q3=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=8,q=2.
所以an=3•2n-1.
又數列{an+bn}是首項為4,公差為1的等差數列,
所以an+bn=4+(n-1)=n+3.
從而bn=n+3-3•2n-1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知bn=n+3-3•2n-1.
數列{n+3}的前n項和為$\frac{n(n+7)}{2}$.
數列{3•2n-1}的前n項和為$\frac{3(1-{2}^{n})}{1-2}$=3×2n-3.
所以,數列{bn}的前n項和為為$\frac{n(n+7)}{2}$-3×2n+3.
點評 本題考查了等差數列、等比數列的通項公式,考查了利用分組求和的方法求解數列的前n項和,是中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | ?x∈R,sinx<0 | B. | ?x∈R,sinx≤0 | C. | ?x∈R,sinx≤0 | D. | ?x∈R,sinx<0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.4 | 4.5 | 4.6 | 6.5 |
A. | 2.64 | B. | 2.84 | C. | 3.95 | D. | 4.35 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com