函數(shù),數(shù)列的前n項(xiàng)和,且同時(shí)滿足:
① 不等式 ≤ 0的解集有且只有一個(gè)元素;
② 在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立.
(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;
(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(1)a=4,即
(2)
【解析】
試題分析:解:(1)∵不等式f (x) ≤ 0的解集有且只有一個(gè)元素,∴,解得a=0或a=4.
當(dāng)a=0時(shí),函數(shù)在(0,+∞)上遞增,不滿足條件②;
當(dāng)a=4時(shí),函數(shù)在(0,2)上遞減,滿足條件②.
綜上得a=4,即.
(2)由(1)知,
當(dāng)n=1時(shí),; 當(dāng)n ≥ 2時(shí)
∴
考點(diǎn):一元二次不等式,數(shù)列的通項(xiàng)公式
點(diǎn)評(píng):主要是考查了二次不等式以及數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和之間的關(guān)系的運(yùn)用,屬于中檔題。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濰坊市三縣高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)(n,)均在函數(shù)的圖象上.若=(+3)
⑴當(dāng)n≥2時(shí),試比較與的大;
⑵記試證
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.
(I)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè),的前n項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求使得Tn<對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題共13分)
已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)()均在函數(shù)的圖象上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和;
(Ⅱ)存在,使得對(duì)任意恒成立,求出的最小值;
(Ⅲ)是否存在,使得為數(shù)列中的項(xiàng)?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com