三棱錐的三個側面兩兩垂直，且它們的面積分別為6、4、3，則它的外接球的表面積為____　　　　   ____．

 

答案：
解析：

29

 


提示：

知長分別為2，3的三側棱兩兩垂直，將此三棱錐補形為長方體，則長方體的體對角線是三棱錐的外接球的直徑．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果三棱錐的三個側面兩兩垂直，它們的面積分別為6 cm2、4 cm2、3 cm2，那么它的外接球體積是
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐的三個側面兩兩垂直，三條側棱長分別為4，4，7，若此三棱錐的各個頂點都在同一球面上，則此球的表面積是（　�。�
A、81π
B、36π
C、
81
4
π
D、144π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某三棱錐的三個側面兩兩垂直，且其側棱長均為2
3
，則這個三棱錐的外接球的體積為
36π
36π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三棱錐的三個側面兩兩垂直，且側棱長均為3，則其外接球的表面積是
27π
27π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為90°，AC=b，BC=a，運用類比方法探求空間中三棱錐的有關結論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關結論：
在三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩垂直，則
S
2
△OAB
+
S
2
△OAC
+
S
2
△OBC
=
S
2
△ABC
在三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩垂直，則
S
2
△OAB
+
S
2
△OAC
+
S
2
△OBC
=
S
2
△ABC

若三角形ABC的外接圓的半徑為r=
a2+b2
2
，給出空間中三棱錐的有關結論：
在三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩垂直，且三條側棱長分別為a，b，c，則其外接球的半徑為r=
a2+b2+c2
2
在三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩垂直，且三條側棱長分別為a，b，c，則其外接球的半徑為r=
a2+b2+c2
2
．

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