已知z1＝2(1－i)，|z|＝1，求|z－z1|的最大值．

答案：
解析：

　　解法一：|z|＝1，∴設(shè)z＝cos＋isin，|z－z1|＝|cos＋isin－2＋2i|＝

　　＝．

　　當(dāng)sin(－)＝－1時，|z－z1|2取得最大值9＋4．從而得到|z－z1|的最大值2＋1．

　　解法二：|z|＝1可看成半徑為1，圓心為(0，0)的圓，而z1可看成在坐標(biāo)系中的點(diǎn)(2，－2)，∴|z－z1|的最大值可以看成是點(diǎn)(2，－2)到圓上的點(diǎn)的距離最大值，由圖可知|z－z1|max＝2＋1．

　　思路分析：本題可用代數(shù)法求出，也可用幾何圖形數(shù)形結(jié)合解答．


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已知z1＝2－i，z2＝1＋3i，則復(fù)數(shù)的虛部為

[　　]

A．1

B．－1

C．

i

D．－i

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已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，則復(fù)數(shù)z＝z2－z1對應(yīng)的點(diǎn)位于

[　　]
A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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[　　]
A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

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已知z1＝2＋i，z2＝1－2i，則復(fù)數(shù)z＝－2i的模等于

[　　]

A．

B．2

C．

D．

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