數(shù)列是等差數(shù)列,;數(shù)列的前n項(xiàng)和是,且
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;  (2) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(3) 記,求的前n項(xiàng)和
 (Ⅰ) .(Ⅱ)見(jiàn)解析;(Ⅲ). 
據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式∵,,∴,得出首項(xiàng),公差;進(jìn)而求得通項(xiàng);是和與通項(xiàng)的關(guān)系,根據(jù)當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,即,證明是等比數(shù)列;
是差比數(shù)列,求和用錯(cuò)位相減法,注意項(xiàng)數(shù)的對(duì)齊。
解:(Ⅰ)設(shè)的公差為,則:,
,∴,∴. 
. …………………………………………5分
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,由,得.    
當(dāng)時(shí),,
,即. 
.   
是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列. …………………………………5分
(Ⅲ)由(2)可知:.  
. 




.   
.  …………………………………………………6分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)列滿足:,其中,又已知,
(I)若,求的表達(dá)式;
(II)已知點(diǎn)B,記,且成立,試求a的取值范圍;
(III)設(shè)(2)中的數(shù)列的前n項(xiàng)和為,試求: 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}中,已知a3≥9,a6≤6,則a10的取值范圍是____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且方程x2-anx-an=0有一根為Sn-1,n=1,2,3,….
(1)求a1,a2
(2)猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式,并給出嚴(yán)格的證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列項(xiàng)和為, 滿足  .
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令 求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)若不等式對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是
A.若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)
B.若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng),則d<0
C.若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對(duì)任意的nN*,均有S n>0
D.若對(duì)任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列中,若, ,則       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,,前項(xiàng)和為,則=       

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