科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(浙江卷精編版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2,,則實數(shù)a=_____,b=______.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(江蘇卷精編版) 題型:解答題
現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫,它由上下兩部分組成,上部分的形狀是正四棱錐,下部分的形狀是正四棱柱
(如圖所示),并要求正四棱柱的高
是正四棱錐的高
的4倍.
(1)若則倉庫的容積是多少?
(2)若正四棱錐的側(cè)棱長為,則當
為多少時,倉庫的容積最大?
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(天津卷精編版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù),
,其中
.
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若存在極值點
,且
,其中
,求證:
;
(Ⅲ)設(shè),函數(shù)
,求證:
在區(qū)間
上的最大值不小于
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(天津卷精編版) 題型:填空題
如圖,AB是圓的直徑,弦CD與AB相交于點E,BE=2AE=2,BD=ED,則線段CE的長為__________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(天津卷精編版) 題型:選擇題
將一個長方形沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐,得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示,則該幾何體的側(cè)(左)視圖為
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(天津卷精編版) 題型:解答題
某小組共10人,利用假期參加義工活動.已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,.現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.
(Ⅰ)設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”,求事件A發(fā)生的概率;
(Ⅱ)設(shè)為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(山東卷精編版) 題型:解答題
已知.
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)當時,證明
對于任意的
成立.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(四川卷精編版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)確定a的所有可能取值,使得f(x) >在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立(
=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)).
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