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【題目】01,2,3,4這五個數中任選三個不同的數組成一個三位數,記X為所組成的三位數各位數字之和.

1)求X是奇數的概率;

2)求X的概率分布列及數學期望.

【答案】12

【解析】

試題(1)因為X是奇數,所以三個數字必是一奇二偶:按是否取0討論,有而能組成的三位數的個數是,因此所求概率為P(A).(2)先確定隨機變量取法34,56,7,89.再分別求對應概率,最后利用公式求數學期望,注意按是否取0討論

試題解析:解:(1)記“X是奇數為事件A,

能組成的三位數的個數是48

X是奇數的個數有28,所以P(A)

答:X是奇數的概率為

2X的可能取值為3,4,5,67,8,9

X3時,組成的三位數只能是由0,1,2三個數字組成,所以P(X3);

X4時,組成的三位數只能是由0,1,3三個數字組成,所以P(X4)

X5時,組成的三位數只能是由01,40,23三個數字組成,所以P(X5)

X6時,組成的三位數只能是由0,241,2,3三個數字組成,所以P(X6)

X7時,組成的三位數只能是由0,3,412,4三個數字組成,所以P(X7);

X8時,組成的三位數只能是由1,34三個數字組成,所以P(X8)

X9時,組成的三位數只能是由23,4三個數字組成,所以P(X9);

所以X的概率分布列為:

E(X)

練習冊系列答案
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