1．若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2cm，圓心角為270°的扇形，則這個圓錐的體積為$\frac{3\sqrt{7}}{8}π$cm3．

分析 利用圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得底面半徑，進(jìn)而求出圓錐的高，代入圓錐體積公式，可得答案．

解答 解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意，得：
2πr=$\frac{3}{2}$π×2，
解得r=$\frac{3}{2}$．
故圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{4-\frac{9}{4}}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
∴圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$πr2h=$\frac{3\sqrt{7}}{8}π$cm3．
故答案為：$\frac{3\sqrt{7}}{8}π$．

點評 本題考查了圓錐的計算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（Ⅱ）在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名擔(dān)任宣傳后動負(fù)責(zé)人，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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20．若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓，則k的取值范圍是（　�。�
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