拋物線y2=12x的準線與雙曲線=1的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于（ ）
A．3
B．2
C．2
D．
【答案】分析：寫出拋物線y2=12x的準線與雙曲線=1的兩條漸近線方程是解決本題的關鍵，然后確定三角形的形狀和邊長利用面積公式求出三角形的面積．
解答：解：拋物線y2=12x的準線為x=-3，雙曲線=1的兩條漸近線方程分別為：y=x，y=-x，這三條直線構成邊長為2的等邊三角形，因此，所求三角形面積等于．
故選A．
點評：本題考查三角形形狀的確定和面積的求解，考查雙曲線標準方程與其漸近線方程的聯(lián)系，拋物線標準方程與其準線方程的聯(lián)系，考查學生直線方程的書寫，考查學生分析問題解決問題的能力，屬于基本題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=12x的準線與雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于（　�。�
A、3
3
B、2
3
C、2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=12x的準線與雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1(mn≠0)的離心率為
3
2
，有一個焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則mn=
20
20
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=
1
2
x的焦點到準線的距離為（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=12x的焦點是F1，它關于直線x-y=0的對稱的拋物線的焦點是F2，則|F1F2|為（　�。�

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