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曲線數學公式（θ為參數）與直線y=a有兩個公共點，則實數a的取值范圍是


  1. A.
    a≤1
  2. B.
    0＜a≤1
  3. C.
    a≥1
  4. D.
    a＜0
B
分析：消去參數，得到曲線的標準方程，注意自變量的取值范圍，根據拋物線與直線的位置關系，得到兩個曲線有交點時的取值范圍．
解答：∵曲線（θ為參數）
∴曲線的方程是y=x2，x∈[-1，1]
∵曲線與直線y=a有兩個公共點，
∴直線與拋物線交于原點時剛好有一個交點，直線與拋物線交于原點的上方，
但是要小于等于1，
故選B．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關系，本題解題的關鍵是看出拋物線是一部分，不是全部，要注意自變量的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源：鄭州一模 題型：解答題

已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源：2013年河南省鄭州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為
（I）求曲線C在極坐標系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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