若x、y都是正數(shù),且x+y=S,xy=P,則下列命題中正確的是（    ）

A.當且僅當x=y時,S有最小值2

B.當且僅當x=y時,P有最大值

C.當且僅當P為定值時,S有最小值2

D.若S為定值,當且僅當x=y時,P有最大值

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且
a+m
b+m
＞
a
b
，則a＜b；
②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
；
④函數(shù)f（x）是R上以5為周期的可導偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在x=5處的切線斜率為0
其中正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）為奇函數(shù)，且在點（1，f（1））的切線方程為y=3x-2
（1）求函數(shù)f（x）的表達式．
（2）已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且對于?n∈N*，都有（
n
i=1
ai）2=
n
i=1
f(ai)，求數(shù)列{an}的首項a1和通項公式．
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列{bn}滿足bn=4n-m•2 an+1（m∈R，n∈N*），求數(shù)列{bn}的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且
a+m
b+m
＞
a
b
，則a＜b；
②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
；
④已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則
a
x
+
c
y
的值等于2．其中正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＜0時，0＜f（x）＜1，且對于任意的實數(shù)x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{an}各項都是正數(shù)，且滿足a1=f（0），f(
a
2
n+1
-
a
2
n
)=
1
f(-an+1-an)
（n∈N*），又設(shè)bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，當n≥2時，試比較Sn與Tn的大小，并說明理由．

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