若sinθ+cosθ＜-
5
4
，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ（　�。�
分析：由sinθ+cosθ＜-
5
4
＜-1，得到sinθ與cosθ只能同時為負，再由sinθ-cosθ＜0，得到sinθ小于cosθ，進而判斷出
sinθ
cosθ
的值大于1，利用同角三角函數(shù)間的基本關系即可得到tanθ的值大于1．
解答：解：∵sinθ+cosθ＜-
5
4
，且sinθ-cosθ＜0，
∴sinθ＜cosθ＜0，
則tanθ=
sinθ
cosθ
＞1．
故選A
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，不等式的性質(zhì)，以及正弦、余弦函數(shù)的值域，其中根據(jù)題意得出sinθ＜cosθ＜0是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sinα+cosαsinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
6
3
，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則tan(θ+
π
3
)的值是（　�。�
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下4個結論：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
1
8
π是函數(shù)y=sin (2x+
5
4
π)的一條對稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數(shù)； ④函數(shù)y=sin (
3
2
π+x)是偶函數(shù)；  其中正確結論的序號是
 
．

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