已知α是第二象限角，則下列式子中值恒為正的是（　　）
A、sin
α
2
B、cos
α
2
C、tan
α
2
D、sin
α
2
-cos
α
2
考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào)
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)α所在的象限確定α的范圍，進(jìn)而確定
α
2
的范圍，進(jìn)而看當(dāng)k為偶數(shù)和為奇數(shù)時(shí)所在的象限．再結(jié)合符號(hào)規(guī)律即可得到答案．
解答： 解：∵α第二象限角，
∴2kπ+
π
2
＜α＜2kπ+π，k∈Z，
∴kπ+
π
4
＜
α
2
＜kπ+
π
2
，k∈Z，
當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，
α
2
為第1象限角，
當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，
α
2
為第3象限角，
故tan
α
2
＞0．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了半角的三角函數(shù)．解題的關(guān)鍵是根據(jù)角的范圍確定其所在的象限．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x接的弦長(zhǎng)為2
7
．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C是過(guò)球心C的截面圓，求球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程e2x-kx=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A、（
1
2
，+∞）
B、（
1
2
e，+∞）
C、（e，+∞）
D、（2e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

表中顯示的是某商品從4月份到10月份的價(jià)格變化統(tǒng)計(jì)如下：
 x（月） 4 5 6 7 8 910 
 y（元） 15 16.9 19 20.9 23.1 25.1 27
在一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)這四個(gè)函數(shù)模型中，請(qǐng)確認(rèn)最能代表上述變化的函數(shù)，并預(yù)測(cè)該商品11月份的價(jià)格為
 
元（精確到整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：3x+y+a=0，它過(guò)圓x2+y2+2x-4y=0的圓心．
（1）求a的值，并寫(xiě)出直線l的方程；
（2）求直線l在x軸和y軸的截距．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)任選一點(diǎn)P，則∠APB為鈍角的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A是其右支上一點(diǎn)，連接AF1交雙曲線的左支于點(diǎn)B，若|AB|=|AF2|，且∠BAF2=60°，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
+1
2
B、
3
C、2
2
-1
D、
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+hx+c是偶函數(shù)且其定義域?yàn)閇a-1，-2a]，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案