設(shè)定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f （x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=5+cosx，且f （0）=0，則不等式f （x-1）+f （1-x2）＜0的
解集為______．
∵函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=5+cosx，恒正，∴函數(shù)是增函數(shù)，
又函數(shù)為定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，則不等式f （x-1）+f （1-x2）＜0轉(zhuǎn)化為f （x-1）＜f （x2-1），
∴
-1＜x-1＜1
-1＜x2-1＜1
x2-1＞x-1
解得x∈（1，
2
）
故答案為：（1，
2
）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f （x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=5+cosx，且f （0）=0，則不等式f （x-1）+f （1-x2）＜0的
解集為
 
．

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設(shè)定義在R上的函數(shù)f （x）=ax4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3 ），當(dāng)x=-時，f （x）取得極大值，并且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
（1）求f （x）的表達(dá)式；
（2）試在函數(shù)f （x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-1，1]上；
（3）求證：|f （sin x）-f （cos x）|≤（x∈R）．

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設(shè)定義在R上的函數(shù)f （x）=ax4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3 ），當(dāng)x=-時，f （x）取得極大值，并且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
（1）求f （x）的表達(dá)式；
（2）試在函數(shù)f （x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-1，1]上；
（3）求證：|f （sin x）-f （cos x）|≤（x∈R）．

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設(shè)定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f （x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=5+cosx，且f （0）=0，則不等式f （x-1）+f （1-x2）＜0的
解集為    ．

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