Question

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是2π；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=，k∈z}；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個公共點；
④把函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC是等腰三角形；
其中真命題的序號是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②③④
3. C.
   ③④⑤
4. D.
   ①④⑤

Answer 1

C
分析：化簡函數(shù)的解析式求出函數(shù)的周期，可判斷①的真假；寫出指定角的集合，比照后可判斷②的真假；在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象，可判斷③的真假；根據(jù)函數(shù)圖象的平移法則，可判斷④的真假；由正弦定理及正切函數(shù)的性質(zhì)，可判斷⑤的真假；進而得到答案．
解答：①函數(shù)y=sin⁴x-cos⁴x=-cos2x的最小正周期是π，故①錯誤；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=≠，k∈z}，故②錯誤；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有（0，0）一個公共點，故③正確；
④把函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin[2（x-）+]=3sin（2x）的圖象，故④正確；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，即sinA•cosB=sinB•cosA，即tanA=tanB，即A=B，則△ABC是等腰三角形，故⑤正確；
故選C
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的定義，圖象，性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．