設(shè)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）與g（x）=bx（b＞0且b≠1）的反函數(shù)分別為
f-1（x）與g-1（x），若lga+lgb=0，則為f-1（x）與g-1（x）的圖象的位置關(guān)系是


  1. A.
    關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)
  2. B.
    關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
  3. C.
    關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
  4. D.
    關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)
A
分析：先求出函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)f-1（x）=logax，再求出g（x）=bx（b＞0且b≠1）的反函數(shù)g-1（x），發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)反函數(shù)的解析式中，自變量相同，函數(shù)值相反，所以，圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
解答：∵lga+lgb=0，
∴ab=1，
∵函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1），
∴f-1（x）=logax，
∵g（x）=bx（b＞0且b≠1），
∴g-1（x）=logbx===-logax，
∴f-1（x）與g-1（x）的自變量相同，函數(shù)值相反，
所以，圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法，奇偶函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）

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（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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