已知sinα=
1
2
，則sin4α-cos4α的值為
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinα的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cos2α的值，原式利用平方差公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵sinα=
1
2
，
∴cos2α=1-sin2α=
3
4
，
則原式=（sin2α-cos2α）（sin2α+cos2α）=sin2α-cos2α=
1
4
-
3
4
=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：-b3+2b2-1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（-x）（x∈[0，2π]）的簡圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，則“a＞b”是“ac＞bc”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：方程ax2+2x+1=0有且只有一個負實數(shù)根的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足a2+a6=40，a5-2a3=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}的前n項和為Sn，令f（n）=
Sn•an
8n
（n∈N*），求f（n）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=logmx的反函數(shù)的圖象過點（-1，n），則3n+m的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a1=-11，a4+a6=-6，則公差d=（　　）
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系xoy的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=4，則求曲線C上任意點M到直線l的距離的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案