Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和Sn=

1

2

n2+

1

2

n+1，則其通項公式為

an=

2 ，n=1. n ，n＞1.

．

Answer 1

分析：根據(jù)S_n=

1

2

n²+

1

2

n+1求出a₁的值，然后利用a_n=S_n-S_n-1求出當(dāng)n＞1時，a_n的表達式，然后驗證a₁的值，最后寫出a_n的通項公式．

解答：解：∵S_n=

1

2

n²+

1

2

n+1，a₁=2，
∴a_n=S_n-S_n-1=

1

2

n²+

1

2

n+1-[

1

2

（n-1）²+

1

2

（n-1）+1]=n（n＞1），
∵當(dāng)n=1時，a₁=1≠2，
∴a_n=

2，n=1 n，n＞1

故答案為：a_n=

2，n=1 n，n＞1

點評：點評：本題主要考查數(shù)列遞推式的知識點，解答本題的關(guān)鍵是利用a_n=S_n-S_n-1（n≥2）進行解答，此題難度不大，很容易進行解答