（2013•湖南）已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為
1
2
，則
AD
AB
=（　　）
分析：先明確是一個幾何概型中的長度類型，然后求得事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的線段長度，再利用兩者的比值即為發(fā)生的概率
1
2
，從而求出
AD
AB
．
解答：解：記“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”為事件M，試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的長度即為線段CD，
構(gòu)成事件M的長度為線段CD其一半，根據(jù)對稱性，當(dāng)PD=
1
4
CD時，AB=PB，如圖．
設(shè)CD=4x，則AF=DP=x，BF=3x，再設(shè)AD=y，
則PB=
BF2+PF2
=
(3x)2+y2
，
于是
(3x)2+y2
=4x，解得
y
4x
=
7
4
，從而
AD
AB
=
7
4
．
故選D．
點評：本題主要考查幾何概型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域長度和試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度，兩者求比值，即為概率，還考查了定積分在幾何上的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，則g（1）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）已知函數(shù)f(x)=sin(x-
π
6
)+cos(x-
π
3
)，g(x)=2sin2
x
2
．
（I）若α是第一象限角，且f(α)=
3
3
5
，求g（α）的值；
（II）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）已知集合U={2，3，6，8}，A={2，3}，B={2，6，8}，則（?UA）∩B=
{6，8}
{6，8}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的最大值為（　　）

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