Question

橢圓

x2

k2

+

y2

k+2

=1的焦點(diǎn)在y軸上，則k的取值范圍是（　�。�

A．k＞0

B．k＞-2

C．k∈（-1，0）∪（0，2）

D．k∈（-1，2）

Answer 1

分析：根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，y²的分母大于x²的分母，解不等式即可求出k的取值范圍．

解答：解：∵橢圓

x2

k2

+

y2

k+2

=1的焦點(diǎn)在y軸上
∴k+2＞k²
∴k²-k-2＜0
∴（k-2）（k+1）＜0
∴-1＜k＜2
∴k的取值范圍是-1＜k＜2
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查橢圓的幾何性質(zhì)，構(gòu)建不等式是解題的關(guān)鍵．