若f(cosx－1)＝2－cos2x，則f(x)＝________．

答案：
解析：

　�。瓁2－2x＋1，x∈[－2，0]．

　　令cosx－1＝t，t∈[－2，0]，f(t)＝－t2－2t＋1．


提示：

利用換元法時，要注意新舊變量之間應(yīng)為等價轉(zhuǎn)化，防止擴(kuò)大范圍或縮小范圍．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知函數(shù)f（x）=-x2+cosx，x∈[-2，2]，若f（2x-1）＜f（1），則x的取值范圍是
[-2，0）u（1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2sinx，0），
n
=（sinx+cosx，sinx-cosx），且f（x）=
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若f（α）=1，sinβ=
1
3
，0＜α＜
π
2
＜β＜π，求cos（2α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=-x2+cosx，x∈[-2，2]，若f（2x-1）＜f（1），則x的取值范圍是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都七中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（2sinx，0），=（sinx+cosx，sinx-cosx），且f（x）=•
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若f（α）=1，sinβ=，0＜α＜＜β＜π，求cos（2α+β）的值．

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