（理）已知點和互不相同的點，，，…，，…，滿足，為坐標(biāo)原點，其中分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，是線段的中點，對于給定的公差不為零的，都能找到唯一的一個，使得，，，…，，…，都在一個指數(shù)函數(shù)                              （寫出函數(shù)的解析式）的圖像上.

解析設(shè)數(shù)列{}的公差為，{}的公比為，因為，，，…，，是互不相同的點．
由題意可得，得，又是AB中點，
所以，即．
所以，，
所以．
所以猜想是一個指數(shù)函數(shù)，即為，
所以＝＝＝
所以a即．
故答案為：．

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（本題滿分13分）
已知點和互不相同的點，
滿足，其中分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標(biāo)原點，若為線段AB的中點。
（1）求的值；
（2）證明的公差為d =0，或的公比為q=1，點在同一直線上；
（3）若d 0，且q 1，點能否在同一直線上？證明你的結(jié)論

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（文）已知點和互不相同的點，，，…，，…，滿足，為坐標(biāo)原點，其中分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若是線段的中點，設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為，當(dāng)與滿足條件            時，點，，，…，，…共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三第一學(xué)期調(diào)研測試數(shù)學(xué)文理合卷 題型：填空題

（文）已知點和互不相同的點，，，…，，…，滿足，為坐標(biāo)原點，其中分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若是線段的中點，設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為，當(dāng)與滿足條件             時，點，，，…，，…共線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三第一學(xué)期調(diào)研測試數(shù)學(xué)文理合卷 題型：填空題

（理）已知點和互不相同的點，，，…，，…，滿足，為坐標(biāo)原點，其中分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列， 是線段的中點，對于給定的公差不為零的，都能找到唯一的一個，使得，，，…，，…，都在一個指數(shù)函數(shù)                               （寫出函數(shù)的解析式）的圖像上.

 

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