（I）畫出函數(shù)y=x2-2x-3，x∈（-1，4]的圖象；
（II）討論當k為何實數(shù)值時，方程x2-2x-3-k=0在（-1，4]上的解集為空集、單元素集、兩元素集？

解：（I）圖象如圖所示，其中不含點（-1，0），含點（4，5）．（3分）
（II）原方程的解與兩個函數(shù)y=x2-2x-3，
x∈（-1，4]和y=k的圖象的交點構(gòu)成一一對應(yīng)．易用圖象關(guān)系進行觀察．
（1）當k＜-4或k＞5時，原方程在（-1，4]上的解集為空集；
（2）當k=-4或0≤k≤5時，原方程在（-1，4]上的解集為單元素集；
（3）當-4＜k＜0時，原方程在（-1，4]上的解集為兩元素集（8分）
分析：（I）先明確其開口方向以及其對稱軸，根據(jù)圖象的變化規(guī)律，過幾點畫出即可，要注意定義域．
（II）在（I）的基礎(chǔ)上，再作出y=k的圖象，根據(jù)條件，上下移動，來研究k的范圍．
點評：本題即是一道作圖題，也是一道數(shù)形結(jié)合題，這是函數(shù)中很常見的類型和很常用的方法，應(yīng)熟練掌握，并理解其內(nèi)在精華．
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（2012•貴州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|
（I）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）+4≥|1-2m|有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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（ I）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象．
（ II）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-1|
（I）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（II）若對任意x∈（-∞，0]，f（x）≤ax+b恒成立，求a-b的最大值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-1|
（I）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（II）若對任意x∈（-∞，0]，f（x）≤ax+b恒成立，求a-b的最大值．

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