已知集合A={x|x2-2x-3=0},集合B={x|ax-1=0}.若B⊆A,求實(shí)數(shù)a的值.

解:∵B⊆A,
∴當(dāng)B=∅時,a=0,滿足題意;
當(dāng)B≠∅,即a≠0時,B={},
又A={x|x2-2x-3=0}={x|x=-1或x=3},B⊆A,
=-1或=3,
∴a=-1或a=
綜上所述,a=0或a=-1或a=
分析:由于B⊆A,可對B分B=∅與B≠∅討論即可求實(shí)數(shù)a的值.
點(diǎn)評:本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,對B分B=∅與B≠∅討論是關(guān)鍵,也是難點(diǎn),考查嚴(yán)密思維、準(zhǔn)確分析的能力,屬于中檔題.
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3、已知集合A={x|x>1},集合B={x|x-4≤0},則A∪B等于( 。

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已知集合A={x|x<1},B={x|x(x-2)≤0},則A∩B=( 。

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已知集合A={x|x<-2或3<x≤4},B={x||x-1|≤4}
求:
(1)CRA;
(2)A∪B;
(3)若C={x|x>a},且B∩C=B,求a的范圍.

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(2012•德陽三模)已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0},B={y|y=cosx,x∈R}
.則A∩B為( 。

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