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函數y=-數學公式sinx+cosx在x∈[-數學公式]時的值域是


  1. A.
    [0，數學公式]
  2. B.
    [-數學公式，0]
  3. C.
    [0，1]
  4. D.
    [0，數學公式]
D
分析：直接利用兩角差的正弦函數，化簡函數的表達式為一個角的一個三角函數的形式，通過x的范圍求出，結合正弦函數的單調性求出函數的值域．
解答：函數y=-sinx+cosx=-2（sinx-cosx）=-2sin（x-），
因為x∈[-]所以，則-2sin（x-）∈，
∴函數y=-sinx+cosx在x∈[-]時的值域是：．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，正確利用兩角差的三角函數是解題的關鍵，考查計算能力．
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函數y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值域是
 
．

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如圖，已知函數y=sinx，x∈[-π，π]與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），若隨機向圓O：x2+y2=π2內投入一米粒，則該米粒落在區(qū)域M內的概率是（　�。�

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將函數y=sinx的圖象按向量
a
=(1，1)平移得到的圖象對應的一個函數解析式是（　�。�

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π
π
．

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