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規(guī)定記號“?”表示一種運算,即a?b=
ab
+a+b
(a,b為正實數).若1?k=3,則k的值為
1
1
,此時函數f(x)=
k?x
x
的最小值為
3
3
分析:先利用新定義運算解方程1?k=3,得k的值,再利用均值定理求函數f(x)的最小值即可
解答:解:依題意,1?k=
k
+1+k=3,解得k=1
此時,函數f(x)=
k?x
x
=
1?x
x
=
x
+x+1
x
=1+
x
+
1
x
≥1+2
x
×
1
x
=3
故答案為 1,3
點評:本題主要考查了對新定義運算的理解,均值定理求最值的方法,特別注意均值定理求最值時等號成立的條件,避免出錯,屬基礎題
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