(本小題滿分12分)
有編號為l,2,3,…,個學(xué)生,入坐編號為1,2,3,…,個座位.每個學(xué)生規(guī)定坐一個座位,設(shè)學(xué)生所坐的座位號與該生的編號不同的學(xué)生人數(shù)為,已知時,共有6種坐法.
(1)求的值;
(2)求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)(2)

0
2
3

    ……………10分

 
4







試題分析:解:(1)當(dāng)時,有種坐法,
,即,                             ……………2分
舍去.                ……………4分
(2)的可能取值是0,2,3,4

           ……………8分
的概率分布列為          

0
2
3

    ……………10分

 
4






             則.                ……………12分的概率分布列;數(shù)學(xué)期望。
點評:本題屬基礎(chǔ)題。但在本題中,需要注意隨機(jī)變量不能取1。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某市準(zhǔn)備從7名報名者(其中男4人,女3人)中選3人到三個局任副局長.
(1)設(shè)所選3人中女副局長人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)若選派三個副局長依次到A、B、C三個局上任,求A局是男副局長的情況下,B局為女副局長的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知某離散型隨機(jī)變量服從的分布列如圖,則隨機(jī)變量的方差等于    (    )






A.            B.           C.            D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個,從中任取3個球,記隨機(jī)變量為取出3球中白球的個數(shù),已知
(Ⅰ)求袋中白球的個數(shù);
(Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
根據(jù)公安部最新修訂的《機(jī)動車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》:每位駕駛證申領(lǐng)者必須通過《科目一》(理論科目)、《綜合科》(駕駛技能加科目一的部分理論)的考試.已知李先生已通過《科目一》的考試,且《科目一》的成績不受《綜合科》的影響,《綜合科》三年內(nèi)有5次預(yù)約考試的機(jī)會,一旦某次考試通過,便可領(lǐng)取駕駛證,不再參加以后的考試,否則就一直考到第5次為止.設(shè)李先生《綜合科》每次參加考試通過的概率依次為0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.
(1)求在三年內(nèi)李先生參加駕駛證考試次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)求李先生在三年內(nèi)領(lǐng)到駕駛證的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個等級,等級系數(shù)依次為,其中為標(biāo)準(zhǔn),為標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好,已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品,且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).
(Ⅰ)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件,相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本,數(shù)據(jù)如下:
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)的為一等品,等級系數(shù)的為二等品,等級系數(shù)的為三等品,
(1)試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率;
(2)已知該廠生產(chǎn)一件該產(chǎn)品的利潤y(單位:元)與產(chǎn)品的等級系數(shù)的關(guān)系式為:
,從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件,其利潤記為,用這個樣本的頻率分布估計總體分布,將頻率視為概率,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)為增強(qiáng)市民交通規(guī)范意識,我市面向全市征召勸導(dǎo)員志愿者,分布于各候車亭或十字路口處.現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,他們的年齡情況如下表所示.
(1)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖),再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù);
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機(jī)的交通意識”培訓(xùn)活動,從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
分組(單位:歲)
頻數(shù)
頻率
[20,25)
5
0.05
[25,30)

0.20
[30,35)
35

[35,40)
30
0.30
[40,45]
10
0.10
合計
100
1.00
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在一次人才招聘會上,有三種不同的技工面向社會招聘,已知某技術(shù)人員應(yīng)聘三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2(允許技工人員同時被多種技工錄用).
(1)求該技術(shù)人員被錄用的概率;
(2)設(shè)表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的乘積,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

為參加2012年倫敦奧運會,某旅游公司為三個旅游團(tuán)提供了四條旅游線路,每個旅游團(tuán)可任選其中一條線路,則選擇線路旅游團(tuán)數(shù)的數(shù)學(xué)期望        ;

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同步練習(xí)冊答案