曲線C：xy＝1(x＞0)與直線l：y＝x相交于A1，作A1B1⊥l交x軸于B1，作B1A2∥l交曲線C于A2，…，依此類推．

(1)求點(diǎn)A1、A2、A3和B1、B2、B3的坐標(biāo)．

(2)猜想An的坐標(biāo)，并加以證明．

答案：
解析：

　　

　　[點(diǎn)評(píng)]通過直線與曲線的交點(diǎn)以及直線與直線的位置關(guān)系尋找出相鄰兩點(diǎn)An、A橫坐標(biāo)之間的遞推關(guān)系式，然后采用歸納、猜想、證明的思維方法．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：013

下列各組方程表示相同曲線的是

[　　]

A．y＝x與y＝

B．＝0與(x－1)(y＋2)＝0

C．與y＝|x|

D．y＝與xy＝1

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已知a∈R，直線(1－a)x＋(a＋1)y－4(a＋1)＝0過定點(diǎn)P，點(diǎn)Q在曲線x2－xy＋1＝0上，則PQ連線的斜率的取值范圍是

[　　]

A．[－2，＋∞)

B．[－3，＋∞)

C．(1，＋∞)

D．(3，＋∞)

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下面各對(duì)方程中，表示相同曲線的一對(duì)方程是

[　　]
A．

y＝x與y＝

B．

(x－1)2＋(y＋2)2＝0與(x－1)(y＋2)＝0

C．

y＝與xy＝1

D．

y＝lgx2與y＝2lgx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

由曲線xy＝1，直線y＝x，y＝3所圍成的平面圖形的面積為(　　)

A．              B．2－ln3            C．4＋ln3            D．4－ln3

 

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