【題目】某種“籠具”由內(nèi),外兩層組成,無下底面,內(nèi)層和外層分別是一個圓錐和圓柱,其中圓柱與圓錐的底面周長相等,圓柱有上底面,制作時需要將圓錐的頂端剪去,剪去部分和接頭忽略不計,已知圓柱的底面周長為,高為,圓錐的母線長為.
(1)求這種“籠具”的體積(結(jié)果精確到0.1);
(2)現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個“籠具”,該材料的造價為每平方米8元,共需多少元?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), .
(1)當(dāng)時, 在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,若函數(shù)在上恰有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在平面上,給定非零向量,對任意向量,定義.
(1)若,,求;
(2)若,證明:若位置向量的終點在直線上,則位置向量的終點也在一條直線上;
(3)已知存在單位向量,當(dāng)位置向量的終點在拋物線:上時,位置向量終點總在拋物線:上,曲線和關(guān)于直線對稱,問直線與向量滿足什么關(guān)系?
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【題目】已知橢圓方程為,它的一個頂點為,離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓交于, 兩點,坐標(biāo)原點到直線的距離為,求面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,直線與相切,求的值;
(2)若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個零點,求此時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時,若函數(shù)在上的最大值和最小值的和為1,求實數(shù)的值.
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【題目】某電子科技公司由于產(chǎn)品采用最新技術(shù),銷售額不斷增長,最近個季度的銷售額數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表(其中表示年第一季度,以此類推):
季度 | |||||
季度編號x | |||||
銷售額y(百萬元) |
(1)公司市場部從中任選個季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,求這個季度的銷售額都超過千萬元的概率;
(2)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測該公司的銷售額.
附:線性回歸方程:其中,
參考數(shù)據(jù):.
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【題目】雙曲線的左焦點為,點A的坐標(biāo)為(0,1),點P為雙曲線右支上的動點,且△APF1周長的最小值為6,則雙曲線的離心率為( 。
A.B.C.2D.
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【題目】已知橢圓: 的離心率,且過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,過橢圓的右焦點作兩條相互垂直的直線交橢圓分別于,且滿足, ,求面積的最大值.
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【題目】已知橢圓:,該橢圓經(jīng)過點,且離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)是圓上任意一點,由引橢圓的兩條切線,,當(dāng)兩條切線的斜率都存在時,證明:兩條切線斜率的積為定值.
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