7．已知f（3x）=2x•log23，則f（21007）的值等于2014．

分析 方法一：利用復(fù)合函數(shù)的定義域求解出x的值，代入計算即可．
方法二：利用換元法求出f（x）的解析式，再求f（21007）的值．

解答 解：法一：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的定義域性質(zhì)，
可得：3x=21007，
解得：x=1007•log32；
那么f（3x）=f（21007）=2×1007•log32×log23=2014．
故答案為：2014．
法二：由題意：設(shè)3x=t，則x=log3t，
那么：f（t）=2log3t•log23
∴f（21007）=2log321007•log23=2×1007•log32×log23=2014．
故答案為：2014．

點評 本題考查了復(fù)合函數(shù)的解析式的求法和帶值計算能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)集合A={x|2x2-5x+2=0}，B={x|x2=1}．
（1）寫出集合A的所有子集；
（2）若集合C={x|bx=1}，且C⊆B，求實數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（π-ωx）-sin（$\frac{π}{2}$-ωx）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2，求$\frac{b-2c}{a}$的取值范圍．

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15．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．求：
（1）sinα-cosα；
（2）sin3α+cos3α．
（參考公式：a3+b3=（a-b）（a2-ab+b2））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．?dāng)?shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{m+1}$，$\frac{2}{m+1}$，…，$\frac{m}{m+1}$，…的第20項是（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{6}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（a，c），$\overrightarrow{n}$=（1-2cosA，2cosC-1），$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）若b=5，求a+c值；
（Ⅱ）若$tan\frac{B}{2}=\frac{1}{2}$，且角A是△ABC中最大內(nèi)角，求角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．（log916）•（log427）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A=$\{sin\frac{π}{3}，sin\frac{π}{6}，cos\frac{π}{4}\}，B=\{sin\frac{2π}{3}，sin\frac{5π}{6}，cos\frac{3π}{4}\}$，則A∪B的元素個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某企業(yè)共有3 200名職工，其中，中、青、老年職工的比例為5：3：2，從所有職工中抽取一個容量為400的樣本，采用哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？

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同步練習(xí)冊答案