已知
a
=(2，-1，3)，
b
=(-4，2，x)，且
a
∥
b
，則x=
-6
-6
．
分析：利用向量共線的充要條件列出方程存在實(shí)數(shù)λ使得
a
=λ
b
即
2=-4λ
-1=2λ
3=λx
解方程求出x的值．
解答：解：因?yàn)?span id="c20ikwq" class="MathJye">
a
=(2，-1，3)，
b
=(-4，2，x)，且
a
∥
b
，
所以存在實(shí)數(shù)λ使得
a
=λ
b

即
2=-4λ
-1=2λ
3=λx

解得x=-6．
故答案為-6．
點(diǎn)評(píng)：解決向量共線問題，一般利用向量共線的充要條件：
a
∥
b
?
a
=λ
b
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(-2，1-cosθ)，
b
=(1+cosθ，-
1
4
)，且
a
∥
b
，則銳角θ等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、30°或60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，1，5)，
b
=(1，x，2)，且
a
•
b
=2，那么x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(m，6)，向量
a
與向量
b
的夾角銳角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m＞-3且m≠12
m＞-3且m≠12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(3，λ)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，-1，3)，
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，則x等于（　�。�
A、
10
3
B、-6
C、6
D、1

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同步練習(xí)冊答案