Question

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)(2，

1

4

)，f(3)=

1

9

．

Answer 1

分析：設(shè)f（x）=xⁿ，n是有理數(shù)，根據(jù)f（2）=

1

4

計(jì)算出n=-2，從而得到函數(shù)表達(dá)式，求出f（3）的值．

解答：解：設(shè)f（x）=xⁿ，n是有理數(shù)，則
∵冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，

1

4

)
∴

1

4

=2ⁿ，即2^-2=2n，可得n=-2
∴冪函數(shù)表達(dá)式為f（x）=x^-2，可得f（3）=3^-2=

1

9

故答案為：

1

9

點(diǎn)評(píng)：本題給出冪函數(shù)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，求冪函數(shù)表達(dá)式，著重考查了冪函數(shù)的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．