若an=
1
n+1
+
n
(n∈N*)，{an}前n項(xiàng)和Sn=5，則n=
35
35
．
分析：先對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)化簡(jiǎn)，分母有理化，an=
n+1
-
n
，累加求和，即可求解．
解答：解：由題意，∵an=
1
n
+
n+1
，
∴an=
n+1
-
n
，
∴Sn=
n+1
-1
∵Sn=5，
∴n=35
故答案為：35
點(diǎn)評(píng)：本題以數(shù)列的通項(xiàng)為載體，考查數(shù)列的求和，關(guān)鍵是對(duì)數(shù)列通項(xiàng)的化簡(jiǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若an=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n是正整數(shù)），則an+1=an+（　　）
A、
1
2(n+1)
B、
1
2n+2
-
1
n+1
C、
1
2n+1
+
1
2n+2
-
1
n+1
D、
1
2n+1
+
1
2n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若an=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n=1，2，3…），則an+1-an=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=
1
n(n+1)
，則S8=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，an=
1
n+1
+
n
（其中n∈N*），若其前n項(xiàng)和Sn=9，則n=
99
99
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案