定義運(yùn)算a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
為（　�。�
分析：由新定義可得函數(shù)的解析式f（x）=
4-x2
-x
，可得定義域?yàn)閇-2，0）∪（0，2]，f（-x）=-f（x），可判為奇函數(shù)．
解答：解：由題意可得f(x)=
2⊕x
(x?2)-2

=
22-x2
(x-2)2
-2
=
4-x2
|x-2|-2
，
由4-x2≥0可解得-2≤x≤2，故|x-2|=2-x，
故上式可化為f（x）=
4-x2
-x
，定義域?yàn)閇-2，0）∪（0，2]，
且滿足f（-x）=
4-x2
x
=-f（x），故函數(shù)為奇函數(shù)，
故選A
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，涉及新定義，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算a*b=
a2-b2
，a⊕b=
(a-b)2
，則函數(shù)f（x）=
2*x
(x⊕2)-2
的奇偶性為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算a⊕b=a2-ab-b2，則sin
π
6
⊕cos
π
6
=（　　）
A、-
1
2
+
3
4
B、-
1
2
-
3
4
C、1+
3
4
D、1-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”a*b=
a2-ab，a＜b
b2-ab，a＞b
設(shè)f（x）=（2x-1）*（x-1），且關(guān)于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算a⊕b=a2+2ab-b2，則sin
π
12
⊕cos
π
12
=
 
．

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