精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=x2-2xsinθ+sinθ-1（θ∈R）在區(qū)間[0，1]上的極小值為g（sinθ），則g（sinθ）的最小、最大值是     ．
【答案】分析：先用配方法將函數轉化，找到對稱軸明確單調性，再求最小值，得到g（sinθ）后再轉化為二次函數求解．
解答：解：函數f（x）=x2-2xsinθ+sinθ-1=（x-sinθ）2-sinθ2+sinθ-1
∵數f（x）=x2-2xsinθ+sinθ-1在[0，1]上是減函數
∴sinθ=1時函數取得最小值
即g（sinθ）=-（sinθ-）2-
令t=sinθ可轉化為關于t的二次函數
則g（sinθ）的最小值為-2、最大值是-
故答案為：-2，-
點評：本題主要考查二次函數求值域問題，涉及到配方法，換元法轉化問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案