函數(shù)f（x）=x2-2xsinθ+sinθ-1（θ∈R）在區(qū)間[0，1]上的極小值為g（sinθ），則g（sinθ）的最小、最大值是     ．
【答案】分析：先用配方法將函數(shù)轉(zhuǎn)化，找到對稱軸明確單調(diào)性，再求最小值，得到g（sinθ）后再轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解．
解答：解：函數(shù)f（x）=x2-2xsinθ+sinθ-1=（x-sinθ）2-sinθ2+sinθ-1
∵數(shù)f（x）=x2-2xsinθ+sinθ-1在[0，1]上是減函數(shù)
∴sinθ=1時函數(shù)取得最小值
即g（sinθ）=-（sinθ-）2-
令t=sinθ可轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)
則g（sinθ）的最小值為-2、最大值是-
故答案為：-2，-
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)求值域問題，涉及到配方法，換元法轉(zhuǎn)化問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
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x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
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5
．

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