Question

某旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿．公司欲提高檔次，并提高租金．如果每間客房每日增加2元，客房出租就會減少10間，若不考慮其他因素，公司將房間租金提高多少時，每天客房的租金總收入最高？

Answer 1

答案：
解析：

答案：將客房租金提高到40元/間時，客房租金總收入最高，每天為8 000元． 　　解法一： 　　由上表容易得到，當x＝10，即每天租金為40元時，能租出客房200間，此時每天總租金最高，為8 000元，再提高租金，總收入就要小于8 000元． 　　解法二：設客房租金每間提高x個2元，則將有10x間客房空出，客房租金總收入為y＝(20＋2x)(300－10x)，x∈N． 　　這個二次函數(shù)圖象的對稱軸為x＝＝10，20＋2x＝40． 　　當x＝10時，y有最大值為(20＋20)(300－100)＝8 000． 　　說明：(1)當題中自變量為有限個比較小的整數(shù)時，可以考慮用列表法求解． 　　(2)本題中自變量為正整數(shù)，要結(jié)合二次函數(shù)對稱性，確定何時取最大值，若求出對稱軸為x＝n＋，n是正整數(shù)，則x＝n，n＋1可能都符合題意，總之要注意二次函數(shù)的對稱性并結(jié)合定義域． 　　(3)求二次函數(shù)最值時，一般用配方法，這里使用了對稱性，簡化了計算．

提示：

由題意可知，每天客房總的房租y元是x個2元的函數(shù)，為幫助同學們理解這道應用題，我們先用列表法求解，然后再用函數(shù)求解．