（2013•廣元二模）如圖所示，點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若
PM
•
PN
=0，則ω=（　　）
分析：依題意，△MPN為等腰直角三角形，點P到斜邊MN的距離為2，從而可求得MN，由
1
2
T=|MN|，可求得ω．
解答：解：∵
PM
•
PN
=0，|PM|=|PN|，
∴△MPN為等腰直角三角形，∠PMN=45°，
又點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點，
∴點P到斜邊MN的距離為2，
∴|MN|=4，又
1
2
T=|MN|，
∴周期T=8，又T=
2π
ω
（ω＞0），
∴ω=
π
4
．
故選A．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查周期公式的應(yīng)用，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•廣元二模）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�

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（2013•廣元二模）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)g(x)=f(x)+
m
x-1
是[2，+∞）上的增函數(shù)．
①求實數(shù)m的最大值；
②當m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元二模）函數(shù)f(x)=
1-2log2x
的定義域為
(0，
2
]
(0，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元二模）已知集合M={x|（x+1）（x+2）＜0}，N={x||x|＜1}，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元二模）如果實數(shù)x、y滿足
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，則z=x+2y的最小值是
-4
-4
．

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