在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，.
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積.

（1），；（2）

解析試題分析：（1）利用余弦定理及面積公式，列方程組就可求出，；（2）要求三角形面積，關(guān)鍵在于求出邊長(zhǎng).但已知等式條件不能直接利用正余弦定理將角化為邊，所以先根據(jù)誘導(dǎo)公式將化為再利用兩角和與差的正弦公式及二倍角公式化簡(jiǎn)，得，此時(shí)約分時(shí)注意討論零的情況.當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，得，對(duì)這一式子有兩個(gè)思路，一是用正弦定理化邊，二是繼續(xù)化角，
試題解析：（1）由余弦定理及已知條件得，，         2分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a7/7/ennsh1.png" style="vertical-align:middle;" />的面積等于，所以，得．       4分
聯(lián)立方程組解得，．                  7分
（2）由題意得，即，
當(dāng)時(shí)，，，，，            10分
當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，
聯(lián)立方程組解得，．              13分
所以的面積．                  14分
考點(diǎn)：正余弦定理，面積公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.
(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角、、對(duì)的邊分別為、、，且
（1）求的值；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，分別是的三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊，若，，，求邊和的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，分別為角所對(duì)的三邊，已知
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）若，求邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，、、分別為角、、所對(duì)的邊，角C是銳角，且。
（1）求角的值；
（2）若，的面積為,求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，=(b,a),=(cosB,sinA)，且||（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，c=2a， 求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，，，分別是角，，的對(duì)邊，向量，，且//．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）設(shè)，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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