對于下列命題：①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點的充分不必要條件是；②已知是空間四點，命題甲：四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；③“”是“對任意的實數(shù)，恒成立”的充要條件；④“”是“方程表示雙曲線”的充分必要條件．其中所有真命題的序號是 ．

 

①②④

【解析】

試題分析：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，即，

解得，；由知，①是真命題；

對于②已知是空間四點，命題甲：四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲⇒乙，反之，乙推不出甲，②是真命題；

由于所以， 恒成立；反之，時，不一定，③是假命題；

方程表示雙曲線等價于方程，故④是真命題．

故答案為①②④．

考點：充要條件，函數(shù)零點存在定理，絕對值不等式的性質(zhì)，雙曲線．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，，則下列關(guān)系中正確的是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知回歸直線的斜率的估計值是，樣本點的中心為，則回歸直線方程是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個算法的流程圖．若輸入的值為，則輸出的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）若在處的切線與直線垂直，求的值；

（2）求在上的最小值；

（3）試探究能否存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性？若能存在，說明區(qū)間的特點，并指出和在區(qū)間上的單調(diào)性；若不能存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)滿足，且當時，，則關(guān)于的方程在上根的個數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，角A，B，C所對邊分別為a,b,c，且，面積，則等于( )

A. B.5 C. D.25

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點是雙曲線的左焦點，離心率為e，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點P，且點P在拋物線上，則e2 =（ ）

A． B． C． D．

 

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