設(shè)雙曲線-=1的一條漸進線l與圓+y2=1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．3
C．
D．
【答案】分析：先設(shè)出漸進線方程，把漸進線與圓+y2=1只有一個公共點轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離等于半徑，即可求出之間的等量關(guān)系，再利用之間的關(guān)系即可求雙曲線的離心率．
解答：解：設(shè)漸進線方程為y=x⇒bx-ay=0，因為漸進線與圓+y2=1只有一個公共點，所以有圓心到直線的距離等于半徑，即1=⇒a2=2b2⇒a2=2（c2-a2）⇒c2=a2⇒e==．
故選  D
點評：本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)，直線的方程以及點到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識，考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查解決問題的能力和運算能力．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)雙曲線-=1的一條準線與兩條漸近線交于A、B兩點,相應(yīng)的焦點為F,若以AB為直徑的圓恰好過F點,則離心率為_________________.

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設(shè)雙曲線-=1的一條漸進線l與圓+y2=1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．3
C．
D．

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