點(diǎn)M（x，y）是不等式組表示的平面區(qū)域Ω內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，使y-2x的值取得最小的點(diǎn)為A（x，y），則（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是    ．
【答案】分析：畫出滿足約束條件的平面區(qū)域Ω，然后利用角點(diǎn)法求出滿足條件使Z=y-2x的值取得最小的點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合平面向量的數(shù)量積運(yùn)算公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：滿足約束條件的平面區(qū)域Ω如下圖所示：
由圖可知，當(dāng)x=3，y=時(shí)，Z=y-2x取得最小值．
故=（3，），=（x，y）
則=3x+y，
則當(dāng)M與O重合時(shí)，取最小值0；
當(dāng)M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）時(shí)，取最大值8
故則（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是[0，8]
故答案為：[0，8]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，及平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，其中根據(jù)約束條件畫出可行域，進(jìn)而根據(jù)角點(diǎn)法求出最優(yōu)解是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)h（x）=x|x|+mx+n給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)m=0時(shí)，h（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)n=0時(shí)，y=h（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=h（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（0，n）對(duì)稱；
④當(dāng)m≠0，n≠0時(shí)，方程h（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根．
上述命題中，所有正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)h（x）=x|x|+mx+n給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)m=0時(shí)，h（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)n=0時(shí)，y=h（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=h（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（0，n）對(duì)稱；
④當(dāng)m≠0，n≠0時(shí)，方程h（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根．
上述命題中，正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，不正確的命題的個(gè)數(shù)是(    )

①兩條直線互相平行的充要條件是它們的斜率相等而截距不等；②方程（2x+y-3)+λ(x-y+2)=0（λ為常數(shù)）表示經(jīng)過兩直線2x+y-3=0與x-y+2=0交點(diǎn)的所有直線；③過點(diǎn)M（x0，y0)，且與直線ax+by+c=0(ab≠0)平行的直線方程是a(x-x0)+b(y-y0)=0；④兩條平行直線3x-2y+5=0與?6x-4y+8=0間的距離是d=.

A.0                    B.1                  C.2                    D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)h（x）=x|x|+mx+n給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)m=0時(shí)，h（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)n=0時(shí)，y=h（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=h（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（0，n）對(duì)稱；
④當(dāng)m≠0，n≠0時(shí)，方程h（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根．
上述命題中，所有正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬預(yù)測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.

（Ⅰ）求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線過點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足OP⊥ON，求直線的方程.

【解析】

第一問因?yàn)樵O(shè)C（x,y）（）

……3分

∵M(jìn)是不等邊三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）

由（1）（2）得.所以三角形頂點(diǎn)C的軌跡方程為，.…6分

第二問直線l的方程為y=kx+1

由消y得。 ∵直線l與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，∴△=，

又，

∵，∴

得到直線方程。

 

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