已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若x＞0時，f（x）=ax-1+3，則f（x）=
ax-1+3，x＞0
0，x=0
-(a-x-1+3)，x＜0
ax-1+3，x＞0
0，x=0
-(a-x-1+3)，x＜0
．
分析：先根據(jù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，判斷f（0）=0，再根據(jù)當x＜0時，f（x）=-f（-x）根據(jù)x＞0時，f（x）=ax-1+3，得到x＜0時函數(shù)的解析式，最后綜合即可得到答案．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0
當x＜0時，f（x）=-f（-x）=-（a-x-1+3），
∴f（x）=
ax-1+3，x＞0
0，x=0
-(a-x-1+3)，x＜0
．
故答案為：
ax-1+3，x＞0
0，x=0
-(a-x-1+3)，x＜0
．
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及函數(shù)奇偶性的應用．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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