Question

若點(diǎn)M（a，

1

b

）和N（b，

1

c

）都在直線l：x+y=1上，則點(diǎn)P（c，

1

a

），Q（

1

c

，b）和l 的關(guān)系是（　�。�

A．P和Q都在l上

B．P和Q都不在l上

C．P在l上，Q不在l上

D．P不在l上，Q在l上

Answer 1

分析：先根據(jù)點(diǎn)M、N在直線上，則點(diǎn)坐標(biāo)適合直線方程，通過消元法可求得a與c的關(guān)系，從而可判定點(diǎn)P（c，

1

a

），Q（

1

c

，b）和l 的關(guān)系，選出正確選項．

解答：解：∵點(diǎn)M（a，

1

b

）和N（b，

1

c

）都在直線l：x+y=1上
∴a+

1

b

=1，b+

1

c

=1
則b=

1

1-a

即

1

1-a

+

1

c

=1
化簡得c+

1

a

=1
∴點(diǎn)P（c，

1

a

）在直線l上
而b+

1

c

=1
則Q（

1

c

，b）在直線l上
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，以及轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．