如圖是一個幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，給出下面四個結論：
①直線BE與直線CF異面；
②直線BE與直線AF異面；
③直線EF∥平面PBC；     
④平面BCE⊥平面PAD．
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�
分析：幾何體的展開圖，復原出幾何體，利用異面直線的定義判斷①，②的正誤；
利用直線與平面平行的判定定理判斷③的正誤；
利用直線與平面垂直的判定定理判斷④的正誤；
解答：解：畫出幾何體的圖形，如圖，
由題意可知，①直線BE與直線CF異面，不正確，
因為E，F(xiàn)是PA與PD的中點，可知EF∥AD，
所以EF∥BC，直線BE與直線CF是共面直線；
②直線BE與直線AF異面；滿足異面直線的定義，正確．
③直線EF∥平面PBC；由E，F(xiàn)是PA與PD的中點，可知EF∥AD，所以EF∥BC，
∵EF?平面PBC，BC?平面PBC，所以判斷是正確的．
④因為△PAB是等腰三角形，BE與PA的關系不能確定，所以平面BCE⊥平面PAD，不正確．
故選B．
點評：本題是基礎題，考查空間圖形中直線與直線、平面的位置關系，考查異面直線的判斷，基本知識與定理的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖在正方形AS1S2S3中，E、F分別是邊S1S2、S2S3的中點，D是EF的中點，沿AE、EF、AF把這個正方形折成一個幾何體，使三點S1、S2、S3重合于一點S，下面有5個結論：
①AS⊥平面SEF；②AD⊥平 面SEF；   ③SF⊥平面AEF；   ④EF⊥平面SAD；
⑤SD⊥平面AEF；   ⑥AS⊥EF．其中正確的是
①④⑥
．（填上所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖在正方形AS1S2S3中，E、F分別是邊S1S2、S2S3的中點，D是EF的中點，沿AE、EF、AF把這個正方形折成一個幾何體，使三點S1、S2、S3重合于一點S，下面有5個結論：
①AS⊥平面SEF；②AD⊥平 面SEF；　 ③SF⊥平面AEF；　 ④EF⊥平面SAD；
⑤SD⊥平面AEF；　 ⑥AS⊥EF．其中正確的是 ________．（填上所有正確結論的序號）

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