7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}-\sqrt{x-5}$，則函數(shù)的定義域?yàn)閇5，+∞）．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{x-5≥0}\end{array}\right.$，解得x≥5．
∴函數(shù)的定義域?yàn)閇5，+∞）．
故答案為：[5，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)關(guān)于x的方程x2+px-12=0和x2+qx+r=0的解集分別是A、B，且A≠B．A∪B={-3，2，4}，A∩B={-3}．求p，q，r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≤0\\ x+y≥0\\ y≤3\end{array}$，則z=4x+2y的最小值是（　�。�
A．-8B．-6C．-5D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{OP}$=（2cos（$\frac{π}{2}$+x），1），$\overrightarrow{OQ}$=（sin（$\frac{3π}{2}$-x），cos2x），定義函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并指出其最值；
（2）已知$f（\frac{x}{2}）=\frac{1}{5}，x∈（-\frac{π}{2}，0），求f（-\frac{x}{2}）$．
（3）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．過點(diǎn)M（1，3）作圓x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=$\frac{36}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）過點(diǎn)P（3，2），且在x軸上的截距等于y軸上的截距2倍的直線方程；
（2）若一直線被直線4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的線段的中點(diǎn)恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)，求這條直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）求函數(shù)$f（x）=lg（2cosx-1）+\sqrt{49-{x^2}}$的定義域；
（2）計(jì)算$3sin（-{1200°}）tan（-\frac{π}{6}）-cos{585°}tan（-\frac{37}{4}π）$的值；
（3）計(jì)算${lg^2}5+lg2lg50+{2^{1+\frac{1}{2}{{log}_2}5}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．-330°化成弧度制是（　�。�
A．$-\frac{4}{3}π$B．$-\frac{5}{3}π$C．$-\frac{7}{6}π$D．$-\frac{11}{6}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，1）、B（1，1），P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與B 的斜率之積等于-$\frac{1}{3}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)直線AP與BP分別與直線x=3相交于點(diǎn)M、N，試問：是否存在點(diǎn)P使得△PAB 與△PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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