一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面,那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是
 
分析:如圖所示,直線a∥α,a∥β,α∩β=b,求證a∥b.只需考慮線面平行的性質(zhì)定理及平行公理即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:由a∥α得,經(jīng)過a的平面與α相交于直線c,
則a∥c,
同理,設(shè)經(jīng)過a的平面與β相交于直線d,
則a∥d,由平行公理得:c∥d,
則c∥β,又c?α,α∩β=b,所以c∥b,
又a∥c,所以a∥b.
故答案為:平行.
點(diǎn)評(píng):本題考查線面平行的判定與性質(zhì)定理及平行公理,要注意線面平行的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面,那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面,那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是(    )

A.異面             B.相交              C.平行               D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年重慶市高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是( )

A.異面          B.平行        C.相交             D.不確定

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年北京市大興區(qū)高三12月會(huì)考練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面,那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是( )
A.異面
B.相交
C.平行
D.不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案