tanα=
1
3
，則sin2α+sinαcosα+2cos2α=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得所給式子的值．
解答： 解：∵tanα=
1
3
，∴sin2α+sinαcosα+2cos2α=
sin2α+sinαcosα+2cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα+2
tan2α+1
=
1
9
+
1
3
+2
1
9
+1
=
11
5
，
故答案為：
11
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1+log2x，（x≥4）的值域是 （　�。�
A、[2，+∞）
B、（3，+∞）
C、（-∞，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，g(x)=
ex+e-x
2
（其中e=2.71718…），有下列命題：
①f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)；
②對任意x∈R，都有f（2x）=f（x）•g（x）；
③f（x）在R上單調(diào)遞增，g（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減；
④f（x）無最值，g（x）有最小值；
⑤f（x）有零點(diǎn)，g（x）無零點(diǎn)．
其中正確的命題是
 
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面上三點(diǎn)A、B、C不共線，平面上另一點(diǎn)D滿足3
BA
+4
BC
=2
BD
，則△ABC的面積與四邊形ABCD的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間三條直線兩兩相交，點(diǎn)P不在這三條直線上，那么由點(diǎn)P和這3條直線最多可以確定的平面的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的逆命題、否命題、逆否命題的真假：若cosα=
1
2
，則α=-
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

異面直線a，b所成的角為θ，過空間中定點(diǎn)P，與a，b都成60°角的直線有四條，則θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+mx+1=0有實(shí)根，Q：不等式x2-2x+m＞0的解集為R，若命題P或Q是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
(x+7)2+y2
的最小值是
 
．

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