橢圓x2＋4y2＝4長軸上一個(gè)頂點(diǎn)為A，以A為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是            ．

 

【答案】

；

【解析】主要考查橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

解：原方程可化為＋y2＝1，a2＝4，b2＝1，∴a＝2，b＝1，c＝．當(dāng)?shù)妊苯侨切�，設(shè)交點(diǎn)（x，y）（y＞0）可得2－x＝y(tǒng)，代入曲線方程得：y＝∴S＝×2y2＝．

思路拓展：熟練掌握?qǐng)A錐曲線的幾何性質(zhì)，是解答此類題的關(guān)鍵，方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，往往是化難為易的基礎(chǔ)。

 

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若過橢圓x2＋4y2＝4的右焦點(diǎn)F2作直線交橢圓于A、B，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)，則△AF1B的周長是________．

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橢圓x2＋4y2＝4的離心率是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知點(diǎn)A(0，1)是橢圓x2＋4y2＝4上的一點(diǎn)，P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)弦AP的長度最大時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________．

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橢圓x2＋4y2＝4長軸上一個(gè)頂點(diǎn)為A，以A為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是            ．

 

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