函數(shù)f（x）=
13
x3+ax+4有極大值又有極小值，則a的取值范圍是
（-∞，0）
（-∞，0）
．
分析：先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)既有極大值又有極小值，可以得到△＞0，從而可解出a的范圍．
解答：解：∵f（x）=
1
3
x3+ax+4，∴f'（x）=x2+a，
∵函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax+4既有極大值又有極小值，
∴方程x2+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，
∴△=02-4a＞0
解得a＜0．
故答案為：（-∞，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x-lnx（x＞0），則y=f（x）（　�。�
A、在區(qū)間（
1
e
，1），（l，e）內(nèi)均有零點(diǎn)
B、在區(qū)間（
1
e
，1），（l，e）內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)
C、在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間（l，e）內(nèi)有零點(diǎn)
D、在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（l，e）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3x+
3
，
（1）f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）的值；
（2）歸納猜想一般性的結(jié)論，并證明之．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x-lnx，則y=f（x）
 
．（填寫(xiě)正確命題的序號(hào)）
①在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均有零點(diǎn)； ②在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)；
③在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)； ④在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x       (x＜1)
(x-5)2-3  (x≥1)
，則f（3-
1
2
）-f（5+3-
3
4
 ）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
13x-1
+a （x≠0），則“f（1）=1”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的
 
條件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填寫(xiě)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案